Μαθήματα

Μαθηματικά για Οικονομολόγους

Γενικά

Περιεχόμενα μαθήματος

  1. Εισαγωγικές έννοιες-ορισμοί-θεωρήματα-ιδιότητες συναρτήσεων μίας πραγματικής μεταβλητής.
  2. Παράγωγος συνάρτησης μίας μεταβλητής.
  3. Εφαρμογές παραγώγου: Μονοτονία – Ακρότατα, κυρτότητα – σημεία καμπής, ασύμπτωτες, μελέτη συναρτήσεως. Οικονομικές εφαρμογές.
  4. Ολοκλήρωμα συνάρτησης. Τεχνικές ολοκλήρωσης και οικονομικές εφαρμογές των ολοκληρωμάτων.
  5. Θεωρία πινάκων: Ορισμοί, είδη και πράξεις. Ορίζουσες: ορισμός και ιδιότητες. Αντίστροφος πίνακας.
  6. Μέθοδοι επίλυσης τετραγωνικών γραμμικών συστημάτων. Σύνθετες μέθοδοι επίλυσης γραμμικών συστημάτων.
  7. Εφαρμογές επίλυσης γραμμικών συστημάτων.
  8. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Μερική παράγωγος πολλών μεταβλητών. Μερικές παράγωγοι πεπλεγμένων συναρτήσεων.
  9. Ολικό διαφορικό. Εφαρμογές στα οικονομικά.
  10. Βασικοί ορισμοί των χρηματοοικονομικών μαθηματικών. Απλή κεφαλαιοποίηση. Σύνθετη κεφαλαιοποίηση ή ανατοκισμός.
  11. Εισαγωγικές έννοιες στις Ράντες. Επίλυση σύνθετων προβλημάτων ραντών.
  12. Δάνεια, συστήματα αποσβέσεων. Δάνεια με μεταβλητό επιτόκιο.
  13. Οικονομικές εφαρμογές.

Μαθησιακοί Στόχοι

Το μάθημα αποτελεί μία εισαγωγή στις έννοιες και στις εφαρμογές των μονομεταβλητών συναρτήσεων, της γραμμικής άλγεβρας και των πολυμεταβλητών συναρτήσεων. Ή ύλη του μαθήματος στοχεύει στη διεύρυνση των βασικών μαθηματικών δεξιοτήτων των φοιτητών, προσφέροντας τη δυνατότητα εφαρμογής σε οικονομικά και χρηματοοικονομικά προβλήματα.

Με την επιτυχή ολοκλήρωση του μαθήματος ο/η φοιτητής/τρια θα είναι σε θέση να:

  • Έχει κατανοήσει τα οριακά οικονομικά μεγέθη.
  • Να υπολογίζει τα πλεονάσματα παραγωγού και καταναλωτή.
  • Έχει κατανοήσει τη θεωρία πινάκων και οριζουσών.
  • Επιλύει γραμμικά συστήματα.
  • Χρησιμοποιεί τις εφαρμογές των παραγώγων μίας και πολλών μεταβλητών.
  • Υπολογίζει απλή και σύνθετη κεφαλαιοποίηση.
  • Εφαρμόζει τις ράντες στις οικονομικές συναλλαγές και να υπολογίζει τα τοκοχρεολύσια ενός δανείου.
  • Αναπτύξει τις αναγκαίες μαθηματικές δεξιότητες και την εφαρμογή τους στα οικονομικά προβλήματα.

Γενικές Ικανότητες

  • Αυτόνομη εργασία.
  • Ομαδική εργασία.
  • Λήψη αποφάσεων.
  • Προαγωγή της ελεύθερης, δημιουργικής και επαγωγικής σκέψης.

Μέθοδοι Διδασκαλίας

  • Στην αίθουσα, πρόσωπο με πρόσωπο.

Χρήση Τεχνολογιών Πληροφορίας και Επικοινωνιών

  • Τ.Π.Ε στη Διδασκαλία και στην Επικοινωνία με τους φοιτητές.

Οργάνωση Διδασκαλίας

ΔραστηριότηταΦόρτος εργασίας εξαμήνου
Διαλέξεις26
Ασκήσεις – Πράξεις που εστιάζουν στην εφαρμογή μεθοδολογιών και ανάλυση μελετών περίπτωσης13
Συγγραφή Εργασίας20
Αυτοτελής μελέτη66
Σύνολο125

Αξιολόγηση Φοιτητών

Γραπτή τελική εξέταση που περιλαμβάνει:

  • Ερωτήσεις κρίσεως.
  • Ερωτήσεις σύντομης απάντησης.
  • Συγκριτική αξιολόγηση στοιχείων θεωρίας.
  • Ερωτήσεις Σ-Λ και πολλαπλής επιλογής.
  • Ασκήσεις εφαρμογής.

Σε κάθε ερώτηση προσδιορίζονται το ειδικό βάρος και τα μόρια που αναλογούν.
Εργασία προαιρετική 40% του βαθμού.

Συνιστώμενη Βιβλιογραφία

  1. Μαρία Μαύρη, Οικονομικά Μαθηματικά, εκδ. Προπομπός, 2013.
  2. Λουκάκης Μ., Πρόσκληση στα Μαθηματικά Οικονομικών και Διοικητικών Επιστημών, τόμος Α’εκδ. Σοφία, Θεσσαλονίκη, 2012.
  3. Ταμπάκης Νικόλαος, Εφαρμοσμένα Μαθηματικά, Εκδ. Ζυγός, Μάρκου Ι. Γ. και ΣΙΑ ΕΕ, 2014.
  4. Σαραφόπουλος Γεώργιος, Μυλωνάς Νίκος, Μαθηματικά Οικονομικών Επιστημών, εκδ. Α. Τζιόλα & Υιοί Α.Ε., 2016.
  5. Ian Jacques, 2017, Μαθηματικά των Επιστημών Οικονομίας και Διοίκησης, Broken Hills, Λευκωσία, Κύπρος.

Συναφή επιστημονικά περιοδικά

  1. Journal of Mathematical Economics.
  2. Journal of Mathematical Economics and Finance.
  3. Mathematical Economics.
  4. Journal of Finance.
  5. Journal of Empirical Finance.
  6. Quantitative Finance.